167章 弩(二)
現(xiàn)代的弓弩
現(xiàn)代的弓弩由于制作的工藝和材料的不同,比古代的弓弩要強很多,關(guān)鍵就在于弓弩的弩體和弩片,都比古代的先進(jìn),在設(shè)計上,吸收了現(xiàn)代武器槍的優(yōu)點,改進(jìn)了彈道,所以比古代的弓弩更強。
與狙擊步槍相比,弩具有無聲無光的隱蔽優(yōu)勢;與弓箭相比,弩的穿透力強,射程遠(yuǎn),精確度高。由于反恐和執(zhí)行特殊任務(wù)的需要,從2003年起成為中國WJ反恐隊員的“神秘武器”。
史料記載:
《宋史兵志》
熙寧元年,始命入內(nèi)副都知張若水、西上閣門使李評料簡弓弩而增修之。若水進(jìn)所造神臂弓,實李宏所獻(xiàn),蓋弩類也。以檿為身,檀為弰,鐵為登子槍頭,銅為馬面牙發(fā),麻繩扎絲為弦。弓之身三尺有二寸,弦長二尺有五寸,箭木羽長數(shù)寸,射三百四十余步,入榆木半笴。
《夢溪筆談》
熙寧中,李定獻(xiàn)偏架弩,似弓而施榦鐙。以鐙距地而張之,射三百步,能洞重扎,謂之“神臂弓”,最為利器。李定本黨項羌酋,自投歸朝廷,官至防團而死,諸子皆以驍勇雄于西邊。
其余如《宋會要輯稿》《文獻(xiàn)通考》《曲洧舊聞》《容齋三筆》等史料中,神臂弓的射程作“二百四十步”,如《容齋三筆》卷十六《神臂弓》
神臂弓出于弩遺法,古未有也。熙寧元年,民李宏始獻(xiàn)之入內(nèi),副都知張若水方受旨料簡弓弩,取以進(jìn)。其法以桑木為身,檀為秢,鐵為蹬子槍頭,銅為馬面牙發(fā),麻繩扎絲為弦。弓之身三尺有二寸,弦長二尺有五寸,箭木羽長數(shù)寸,射二百四十余步,入榆木半秥。
由于宋史是元人根據(jù)宋代的文獻(xiàn)、檔案編纂的,因此,現(xiàn)在人多數(shù)認(rèn)為宋史中的“三百四十步”是“二百四十步”之訛。問題在于,沈括曾親自參與武器制作的管理,他的記載,分量非同一般。我們后面還會見到,后期的神臂弓,拉力大大縮小,而沈括接觸的是早期的神臂弓,洪邁卻是南宋人士,對神臂弓的變化并未提及,因此,對早期的神臂弓,他未必明了。那么,神臂弓的射程到底是三百四十步還是二百四十步呢?
根據(jù)這些史料,毫無疑問,神臂弓的尺寸非常緊湊,同時性能極為強悍。按宋制,二百四十步合三百七十米,三百四十步合五百二十米。人們經(jīng)常拿它和西方五百年后出現(xiàn)的長弓相比,長弓什么性能?拉力范圍大約35~80kgf,70 kgf拉力,0.58米的做功距離,已經(jīng)接近長弓的極限了,大仰角射擊,使用60g的箭,最大射程不過240米,在西方,長弓的威名經(jīng)久不衰,但和神臂弓相比,就差距太大。神臂弓的制作工藝早已失傳,難免讓人們著迷、疑惑、懷疑,很多人根本不相信它有如此強勁,又如此小巧,認(rèn)為這些記載“看上去象神話”,因為弩的射擊仰角很小,所以240步的射程也根本不信。那么,按當(dāng)時的技術(shù)水平,神臂弓能夠達(dá)到這樣的性能水平嗎?它大概是個什么樣子的。
射擊方式
任何一種弓、弩,當(dāng)然都能45度左右的初仰角射擊,以獲得最大射程,但弓弩的實際使用方式并非如此。因此,要討論射程,必須在限定初仰角的前提下進(jìn)行。
從前面的史料中我們可以看到,“二百四十步”,“三百四十步”,“三百步”這些測試的記錄,都有相同點:結(jié)果不同,但都很遠(yuǎn);但最關(guān)鍵的是,目標(biāo)尺寸都不大。二百四十步合三百七十米,已經(jīng)非常遙遠(yuǎn)了,要命中“榆木”、“重札”,非瞄準(zhǔn)不可,不可能大仰角射擊,除非這些目標(biāo)有十米以上的高度,以及相近級別的寬度。
神臂弓的瞄準(zhǔn)方式和前代的弩有所不同。更早的弩,箭比較長,就位后箭頭伸出弩臂,弩手根據(jù)目標(biāo)的距離,以及自身的經(jīng)驗,在望山上選擇適當(dāng)高度的位置,和簇尖、目標(biāo)成三點一線。神臂弓的弩箭很短,僅數(shù)寸長,按6~8寸計算,就是19~25cm,不可能伸出弩臂,因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄準(zhǔn)。這肯定是一個進(jìn)步,因為同一種箭的長度也會有微小的差別。這樣,最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距離確定。
從戰(zhàn)國到秦代的弩,望山高度較小,但一直在逐步增加,從最低的3.5cm到兵馬俑出土弩機的6cm。進(jìn)入漢代以后,望山高度大幅度增加,根據(jù)這一時期的出土文物,達(dá)到9~13cm。三國、兩晉時代也保持著這樣的尺寸。這樣,我們可以推測,神臂弓的望山高度大約10cm多一點。
神臂弓的做功距離
踏張弩的規(guī)格多樣,但有一點比較穩(wěn)定,就是開弩時的最終提拉高度,合理的范圍大約80~85cm,這樣的高度能夠比較充分地發(fā)揮人的潛能。模擬一下開弩的動作就能發(fā)現(xiàn)這一點。
起始高度呢?腳蹬(踏環(huán))大約20cm,弩弓的縱向尺寸也大致相當(dāng)或略大一點,考慮兩者的尺寸有重疊部分,因此,開弩時的起始高度可以降低到40cm甚至35 cm。
這樣,神臂弓的做功距離大約40~45cm,最多可以達(dá)到50cm,我相信克敵弓就接近50cm。根據(jù)《容齋三筆》,克敵弓是神臂弓的改進(jìn)型,增加了尺寸,更加強勁。
我們可以大致估算,40~45cm左右的做功距離的構(gòu)成。弦的張角變化大約提供一半多,弦長80cm,一半為40cm,開弩過程結(jié)束,假定兩側(cè)弦的張角為90度,則縱向移動距離28cm。其余的部分由弓的變形獲得。
80~85的總距離,扣除腳蹬的大約20cm,望山到弩臂前端的距離大致為60~65cm。因此,最大初仰角大約為10度,對應(yīng)10.6~11.5cm的望山高度,這正是典型的望山高度。
神臂弓的拉力
這是爭議比較大的地方。按宋史記載(政和)三年,詔:“馬甲曩用黑髹漆,今易以朱?!笔菤q,姚古奏更定軍器,曩時甲二副,今拆造三副;曩時手刀太重,今皆令輕便易用;曩時神臂弓硾二石三斗,今硾一石四斗。從之,悉下諸路改造。
二石三斗是拉力?我們看看宋代弩的考核標(biāo)準(zhǔn)。wdg2000匯總了宋史中的有關(guān)記錄;
康定元年,帝御便殿閱諸軍陣法。議者謂諸軍止教坐作進(jìn)退,雖整肅可觀,然臨敵難用,請自今遣官閱陣畢,令解鐙以弓弩射。營置弓三等,自一石至八斗;弩四等,自二石八斗至二石五斗,以次閱習(xí)。詔行之陜西、河?xùn)|、河北路。“
?。☉c歷)六年,詔諸軍夏三月毋教弓弩,止習(xí)短兵。又詔:“以春秋大教弓射一石四斗、弩彍三石八斗、槍刀手勝三人者,立為武藝出眾格。中者,本營闕階級即以次補?!薄?p> 至和元年,詔:“諸軍選將校,武藝鈞,以射親為上?!表n琦又言:“奉詔,軍士弩彍四石二斗并弓箭、槍手應(yīng)舊規(guī)選中者,即給挺補守闕押官,然則排連舊制為虛文矣。請三路兵遇春秋大教,武技出眾者優(yōu)給賞物,免本營他役,候階級闕,如舊制選補。”奏可?!?p> 乾道中,詔弓箭手元射一石四斗力升加三斗,元射一石力升加五斗,弩手元射四石力升加五斗,元射兩石七斗力升加八斗,進(jìn)秩推賞有差。“
淳熙間,立槍手及射鐵簾格。...詔中垛簾弓箭手一石二斗力十箭,弩手四石力八箭,依格進(jìn)兩秩,各賜錢百緡;弓箭手一石力十箭以上,弩手三石力八箭,各進(jìn)兩秩?!?p> ?。ńB熙)二年,樞密院言:“殿、步司諸軍弓箭手,帶甲六十步射,一石二斗力,箭十二,六箭中垛為本等。弩手,帶甲百步射,四石力,箭十二,五箭中垛為本等。
再看《夢溪筆談》中的記載
鈞石之石,五權(quán)之名,石重百二十斤。后人以一斛為一石,自漢已如此,“飲酒一石不亂”是也。挽蹶弓弩,古人以鈞石率之。今人乃以粳米一斛之重為一石。凡石者,以九十二斤半為法,乃漢秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩,有及九石者,計其力乃古之二十五石,比魏之武卒,人當(dāng)二人有余;弓有挽三石者,乃古之三十四鈞,比顏高之弓,人當(dāng)五人有余。此皆近歳教養(yǎng)所成。以至擊刺馳射,皆盡夷夏之術(shù);器仗鎧胄,極今古之工巧。武備之盛,前世未有其比。
可見宋代弩的拉力非常驚人,考核標(biāo)準(zhǔn)很高,多數(shù)在4石左右。1宋斤為633g,按《夢溪筆談》中的記載,測試弓弩拉力,1石按92.5宋斤計。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中討論過這個問題。韓琦曾說“今之試武藝,弓弩惟務(wù)斗力多,而不求所射疏密,…,乃軍中之戲”,批評開弩只求力大,不求準(zhǔn)確,訓(xùn)練不求實藝;《夢溪筆談》中的記載也說明宋代弓弩的拉力驚人,蹶弩記錄達(dá)到9石(沈括這里換算可能出了錯誤,‘乃漢稱三百四十一斤也’,只能是120宋斤的‘石’,后面的幾個‘石’,都應(yīng)為120宋斤,這里不多討論),沈括自己也很自豪??磥磉€真是如此,并非史料夸大。
神臂弓素以強勁著稱,不可能只有2石3斗拉力,尤其是后期降到1石4斗,更不可能。1石4斗才82公斤,以踏張弩的標(biāo)準(zhǔn)衡量,實在太弱,按臨敵不過三發(fā)考慮,我們這些泡網(wǎng)的人當(dāng)中,年齡小一點的,相當(dāng)一部分都拉得動。
那么,結(jié)論只有一個,測試?yán)r,用2個硾。如果按常規(guī),重物掛在弦上,則2硾并列或硾上下設(shè)鉤,上鉤掛弦,下鉤掛另一硾,這樣,拉力為4石6斗,約合269公斤。這確實太強,后期降低到二石八斗(164 kg)就是很自然的事情了,直到由于抗金作戰(zhàn)的需要,出現(xiàn)更加強勁的神勁弓和克敵弓,但拉力恐怕也就是大致恢復(fù)到早期神臂弓的水平。
為什么要兩個硾?強壯的弩兵可以開4石6斗的強弩,但兩個測試者未必能挑得動270公斤的重硾,分成兩個,就比較容易操作,這是我的看法。
兩個硾還可以有另外的作用。箭上有木羽,所以弩臂上的箭槽是很淺的,深度必定小于箭桿半徑,箭槽有一點導(dǎo)向作用,但不強。神臂弓很精確,為此,弩弓兩端的平衡非常重要,在弓的雙耳上掛硾,可以確定弩弓兩側(cè)是否平衡。
神臂弓的箭
神臂弓的箭很短,數(shù)寸而已,1宋寸為3.12cm,按6~8寸計算,就是19~25cm。
根據(jù)這樣的長度,截面積也必定相應(yīng)減小,箭的長/截面直徑比和普通的箭相當(dāng)或略粗壯一點是合理的,如果和普通的箭一樣粗,則空氣阻力太大,速度衰減很快,射程也會大大縮短。因此,神臂弓的箭一定比較輕。
4石6斗拉力,40cm的做功距離,這樣的復(fù)合弓,大約可以使20g/22g/24g的箭分別獲得140 ~150 m/s的初速度。我計算過16~26g的箭的各種情況,不考慮更輕的箭是因為弩的能量轉(zhuǎn)換效率太低,不考慮更重的箭是因為初速度低,又要減少迎風(fēng)面積以減少阻力,要達(dá)到預(yù)定的重量,箭需要幾乎全部由金屬組成,再增加重量就達(dá)不到了,因為箭的長度應(yīng)在6~8寸,不應(yīng)超過9寸。后面我們會看到計算的例子。
神臂弓的弓弦
4石6斗,這么大的拉力,麻繩制作的弦直徑應(yīng)達(dá)到1cm左右。那么,箭這么細(xì),怎么配合呢?可以增加木制尾部的直徑,但這樣會大大增加飛行阻力,不行。個人認(rèn)為,垂直尾羽是關(guān)鍵,弦是推動尾羽而推動箭的。從弩臂上端面計,垂直尾羽的高度只要達(dá)到8、9mm,弦釋放后,就可以順利推動箭飛出。
回頭看來,“箭木羽長數(shù)寸”,簡短的幾個字,內(nèi)涵卻實在太豐富了。
箭的飛行過程分析
這是一個不可缺少的過程。根據(jù)箭的質(zhì)量、初速度、仰角,和假定的空氣阻力系數(shù),可以得到箭的速度和行程與時間的關(guān)系,就可以判斷能否達(dá)到預(yù)定的射程。我們來看一下,神臂弓是否能達(dá)到520米的射程,需要什么條件。
空氣阻力依據(jù)通常的模型計算,和速度的平方成正比。
由于初仰角只有10度,因此可以對問題進(jìn)行簡化。在飛行的前半段重力有微小的減速作用,而在后半段有微小的加速作用,從分析射程的角度,兩者作用都很小,大小相近,方向相反,相互抵消,因此可以忽略。這樣,問題就大大簡化了。
總行程呢?初仰角10度,射程520米,那么,總行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我們就保守一點,讓箭飛行528米。
箭的飛行可以理解成有空氣阻力的仰角為10度的直線運動和自由落體運動的組合。自由落體的行程為520*tan(10°)=91.4米。保守地考慮,則飛行過程需要在4.32秒內(nèi)完成,否則沒達(dá)到520米的射程箭就掉到地上了(實際時間可以稍微長一點,因為這里箭的落體過程中沒有考慮空氣阻力,也沒有考慮水平尾羽的滑翔作用,雖然這些作用都很微弱)。
剩下的計算就很容易了,通過一個最簡單的微分方程,就可以得到需要的結(jié)果,下表是一個例子。
箭重20g,初速度150m/s,阻力系數(shù) 1.50E-5,則速度和時間的關(guān)系為
時間 0 1 2 3 4 4.32
速度 150 135 122 112 103 101
4.32秒后的行程528.1米。阻力系數(shù)要通過二分法一類的方法,反復(fù)試算得到,幾次就可以了。
假定弩箭頭部冠的尺寸和箭桿直徑的比例與普通箭相同,根據(jù)阻力系數(shù),可以知道箭的直徑大約4.9mm,木制的尾部至少應(yīng)有5cm長,則箭長大約18cm或略多一點。
因為箭比較細(xì),我個人傾向于簇尖沒有這樣的冠,而是類似于卷筆刀削過的鉛筆。這樣,箭桿比上面的結(jié)果還要粗一點。
末速度100.9m/s!,有這樣的速度,末動能與前面提到的長弓相比,大了近一倍,‘入榆木半笴’當(dāng)然沒有問題,穿甲能力強多了!
再看一個例子
箭重22g,初速度145m/s,阻力系數(shù) 1.39E-5,則速度和時間的關(guān)系為
時間 0 1 2 3 4 4.32
速度 145 133 123 114 106 104
4.32秒后的行程527.8米。箭的直徑4.7mm,箭的總長約20mm。
例子3
箭重24g,初速度140m/s,阻力系數(shù) 1.21E-5,則結(jié)果為
時間 0 1 2 3 4 4.32
速度 140 131 123 116 109 107
4.32秒后的行程527.9米。箭的直徑4.4mm,箭的總長約24mm。
因此,箭輕一點,細(xì)一點,20~24 g,直徑4.4~4.7mm(頭部無冠的話,還要粗一些,大約5mm吧),就可以達(dá)到520米的射程。這樣的比例正常嗎?我們把長度放大兩倍,54~72cm,直徑也相應(yīng)放大,則為14.7~13.2mm,是很粗壯的。這么細(xì)的箭,有殺傷力嗎?根據(jù)其動能,300步洞重札沒有問題,而且,為了追求使用效率,神臂弓的實際使用距離不超過200米,末速度很快,命中目標(biāo)就是洞穿,鎧甲根本沒用,殺傷力還是很大。由于計算有些保守,做功距離又考慮40cm,如果是45cm,則初速度更高一點,考慮這些因素,箭的直徑還可以略微大一點。
如果射程是240步,那么,要達(dá)到300步,22g的箭,仰角要15度,根本沒法瞄準(zhǔn),而且末速度不過66m/s,這樣的動能,不能“洞重札”。即使考慮望山高度只支持9.5度的最大初仰角,射程240步,那么,達(dá)到300步,仰角也需要14.4度,末速度小于70m/s,動能仍然不夠。前面提到,沈括管理過武器的生產(chǎn),他親眼見證過早期的神臂弓,他的描述當(dāng)然分量極重。因此我相信,340步的射程是早期神臂弓的最大射程。
240步的推測
?。ㄕ停┤?,詔:“馬甲曩用黑髹漆,今易以朱。”是歲,姚古奏更定軍器,曩時甲二副,今拆造三副;曩時手刀太重,今皆令輕便易用;曩時神臂弓硾二石三斗,今硾一石四斗。從之,悉下諸路改造。
可見,神臂弓在后期經(jīng)過改動,拉力大大減小。這和神臂弓拉力太大不無關(guān)系,作為軍隊中配備相當(dāng)數(shù)量的武器,4石6斗拉力確實太強,不便使用。我們可以猜測,240步是拉力減少以后神臂弓的射程。那么,就驗算一下。
2石8斗拉力,22g的箭,弩弓變輕,能量轉(zhuǎn)換效率有所提高,初速度應(yīng)在110~120m/s之間,取115m/s,10度仰角,阻力系數(shù)1.39E-5,則射程就在240步左右!反過來,射程240步,則可計算出初速度為116m/s。吻合得相當(dāng)好。
設(shè)計評價
這樣輕的箭,悲觀的看法是弩的能量轉(zhuǎn)換效率太低,不可能獲得假定的性能,但看看長弓和韃靼弓,那么大尺寸,箭重不過60g左右,神臂弓要緊湊得多,不僅弓長較短,從弓/弦比看,弓的彎曲程度比較大,不可能是非常粗壯的,弓的斷面尺寸較小,因此,完全可以使用較輕的箭而不至于效率下降過多。
從儲能的角度看,4.6石/0.40米做功距離,和700N/0.58米做功距離相比,做功幾乎大了2倍,但由于弓的儲能密度差距很大,兩者的質(zhì)量應(yīng)大體相當(dāng);弩弦更粗,但長弓的弦很長,拉滿后張角較大,弦需要有所增強,因此,兩者質(zhì)量差別也不是特別大。綜合評價,由于箭重得多,長弓的能量轉(zhuǎn)換效率高一些,但神臂弓的設(shè)計,技術(shù)含量還是高得多。用輕而細(xì)的箭,弩的能量轉(zhuǎn)換效率低一些,但箭的飛行效率高,動能損失慢,軌跡也更穩(wěn)定,擊中目標(biāo)后雖然創(chuàng)口較小,但考慮洞穿目標(biāo),殺傷力還是很大。這是綜合考慮了各種因素的杰出設(shè)計。
最后的疑團
神臂弓的弩弓,到底是什么結(jié)構(gòu)?現(xiàn)在人們依然能看到聚元號制作的復(fù)合弓,但尺寸較大,是竹片作胎,拉力一般不超過百磅。神臂弓的弓長才1米,實在太緊湊了。難道是多層桑木疊合,相鄰的兩層間都粘有牛筋?已經(jīng)不得而知了。但愿在不久的將來,我們能看到復(fù)制的、參數(shù)和性能符合史料記載的神臂弓。。。
早期射程340步,拉力4石6斗,后期射程240步,拉力2石8斗;做功距離40cm或略大一點,箭輕而細(xì),大約22g,箭桿直徑5mm或略大一點…需要指出的是,很多內(nèi)容都是猜測。
注意事項
1、除非你確定你跟目標(biāo)之間沒有任何其他人或動物阻擋,否則不要開瞄準(zhǔn),因為一旦箭離弦是不可能拉回來的。
2、在射箭前應(yīng)檢查每一支箭的箭桿和箭尾,受損的箭桿和箭尾都有可能導(dǎo)致意外發(fā)生。
3、不要讓臂長超過你的人拉你的弩,過度拉弓弦可能會拉壞副弓弦。判斷一個人的臂長的最簡單的辦法是看他的身高,通常身高一樣的話臂展也差不多,所以如果一個人比你高他的臂展自然也比你長。
4、不可以射太輕的箭,標(biāo)準(zhǔn)是至少5 grain 每磅,如果箭太輕的話就跟空射一樣會損傷弓,也可能產(chǎn)生危險。
5、禁止空射,空射就是在沒有搭箭的情況下放手弓弦,空射會直接損傷弓片,有可能導(dǎo)致弓片裂紋,還會打彎輪軸,嚴(yán)重的話可能會傷到射手。
6、每一次用過你的弩后都要仔細(xì)檢測一下,注意有沒有螺絲松動,弩弦有沒有起毛等等
7、直到直指目標(biāo)的時候才開弓,如果不小心放手的話是很危險的,即使斜飛出去的箭射到任何人或動物仍是致命的,所以絕對不能把拉開的弓對準(zhǔn)任何人??!
8、不要用撒放器拉開沒放箭的弩,如果撒放器故障的話就會導(dǎo)致空放。
9、一定要專業(yè)維修人員修理你的弩,
10、不要自己拆卸弩的主要部件,因為大部分部件都承受很大的壓力,亂拆卸可能讓自己受傷或損壞有些部件,弓的裝配非常嚴(yán)格,需要測量工具調(diào)試組裝。注意不要讓刀子,剪刀之類的利器和煙頭碰到弓弦,因為緊繃的弓弦稍微用力就會被割斷。
相關(guān)新聞
2015年3月19日,秦始皇帝陵博物院表示,自2009年開始的兵馬俑一號坑第三次發(fā)掘,新近有重大考古收獲,首次發(fā)現(xiàn)最完整的一件弓弩,尤其是弓弩上“檠”發(fā)現(xiàn)更為重要,此前見諸于史書,并未見過實物。
在一號坑的考古發(fā)掘中清理出一件完整弓弩,其弓弦、弓背、弩機等均輪廓鮮明、保存較好。其中,弓背彎曲長度145厘米,弓弦長度在120厘米至130厘米之間,表面光滑圓潤,非編織物。據(jù)推測,弦的材質(zhì)可能是動物的筋。青銅弩機埋在土里,尚未完全清理出土。考古人員根據(jù)此發(fā)現(xiàn),繪制出弓弩的復(fù)原圖。
此次出土的弓弩。第一次明確了檠木的使用方法,以及弓弩的保存方法。
在以往的考古發(fā)掘中,弓弩常有發(fā)現(xiàn),但對其結(jié)構(gòu)的認(rèn)識,眾說紛紜。有學(xué)者認(rèn)為“檠”是弩的輔助桿,有觀點稱為“韜”的撐木。
此次發(fā)現(xiàn)的弓弩實物明確顯示,檠木上有三個小孔,通過這三個小孔用繩將檠與弓縛綁在一起,在用一個短的撐木支撐,形成三角形,將弓固定,使弓在松弛的狀態(tài)下保持不變形。
也就是說,秦代武士作戰(zhàn)時,需要將弓弩上“檠”取下來,彎弓射箭;平時則用“檠”將將弓固定,防止變形。