9我于數(shù)學(xué)之談
9我于數(shù)學(xué)之談 200910
說(shuō)到數(shù)學(xué)真是個(gè)讓我頭痛的問(wèn)題。初中還好，似乎自上高中以來(lái)，我的數(shù)學(xué)就是一直游走在于邊緣線。說(shuō)到要我認(rèn)真去學(xué)，例如學(xué)高等數(shù)學(xué)，真是慘不忍睹，猶如在聽(tīng)一門(mén)不懂得外國(guó)語(yǔ)。但是，若是當(dāng)作趣味去欣賞，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中真的是趣味非常。
其實(shí)，之如老師介紹的幾個(gè)數(shù)學(xué)事例。在中學(xué)時(shí)，老師早略有所提其中一二。當(dāng)時(shí)我也沒(méi)太在意，老師講，我就聽(tīng)，記得當(dāng)時(shí)老師說(shuō)的正是七橋問(wèn)題。忽然旁坐的一個(gè)同學(xué)可能是聽(tīng)不懂那類(lèi)吧，就反問(wèn)了老師一句，這學(xué)來(lái)對(duì)我們高考有什么用？簡(jiǎn)直是糊弄小朋友的。不過(guò)說(shuō)真的，真的又好像是這樣。好像是那些在小學(xué)生課本課后的拓展iq題，就是給小朋友玩的。說(shuō)真的，七橋問(wèn)題，我雖聽(tīng)了3次有多，課后也瀏覽了一下，但都沒(méi)看個(gè)明白。哈哈！就是一個(gè)有兩個(gè)島的兩條路的圖，竟要花那么多個(gè)數(shù)學(xué)家，那么多年的時(shí)間，不是很令人納悶。重要的在現(xiàn)實(shí)里似乎是很不實(shí)際。不過(guò)也好，讓歐拉創(chuàng)出了數(shù)學(xué)的分支拓?fù)鋵W(xué)，這就為數(shù)學(xué)開(kāi)展了新的天地。正如是后來(lái)歐拉就此寫(xiě)的《哥尼斯堡7座橋》的論文，為后來(lái)的數(shù)學(xué)新分支——拓?fù)鋵W(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。真如初生的嬰兒，沒(méi)人知道將來(lái)他的用處是大是小，完全是買(mǎi)一個(gè)‘潛質(zhì)股’。
說(shuō)道歐拉，用“天才“一詞來(lái)形容他毫不過(guò)分，他是瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位。多么的了不起，13歲入大學(xué)，對(duì)于我們平常人來(lái)說(shuō)，就近乎是一個(gè)神話，一個(gè)天才，當(dāng)然，我們身邊也有這類(lèi)少年天才兒童，就如今年的八月二十三日被香港浸會(huì)大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取的，成為香港有史以來(lái)最年幼的大學(xué)生，九歲童沈詩(shī)鈞就成香港最年輕大學(xué)生。當(dāng)然，這類(lèi)人畢竟是少之有少的小數(shù)，其實(shí)9歲那么年幼，試問(wèn)其心智是否完全發(fā)育了？是否會(huì)扼殺其兒童的天真無(wú)邪本性。當(dāng)然，能有這類(lèi)神童，是每個(gè)做父母的都喜歡。讓我想到東漢黨人領(lǐng)袖的陳蕃，對(duì)那個(gè)孔老丘第20世孫孔融說(shuō)的：小時(shí)了了，大未必佳。
而歐拉的一生則是很有成就。其涉及面廣，如文學(xué)物理學(xué)分析學(xué)、數(shù)論及力學(xué)方面，解決了不少如地圖學(xué)、造船業(yè)等的實(shí)際問(wèn)題。又涉及行星運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué)等等。但似乎老天總是愛(ài)妒英才。在1735年，他28歲時(shí)，因工作過(guò)度以致右眼失明。在1771年，一場(chǎng)重病使他的左眼亦完全失明，但他以其驚人的記憶力和心算技巧繼續(xù)從事科學(xué)創(chuàng)作。他通過(guò)與助手們的討論以及直接口授等方式完成了大量的科學(xué)著作，直至生命的最后一刻。歐拉最大的功績(jī)是擴(kuò)展了微積分的領(lǐng)域，為微分幾何及分析學(xué)的一些重要分支，如無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程等的產(chǎn)生與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。有作品《無(wú)窮小分析引論》，《微分學(xué)原理》，以及《積分學(xué)原理》等。
其實(shí)很多之如此類(lèi)的發(fā)現(xiàn)，真的好是初生的嬰兒一樣。沒(méi)有人知道其將來(lái)的用處大定小。有一個(gè)關(guān)于法拉第的物理小故事，他最出色的工作是電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和場(chǎng)的概念的提出說(shuō)法。1821年在讀過(guò)奧斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的論文后，邁入這個(gè)領(lǐng)域從而躋身著名電學(xué)家的行列經(jīng)過(guò)10年探索，歷經(jīng)多次失敗后，經(jīng)過(guò)十年磨一劍的艱苦歲月，1831年8月26日終于獲得成功，終于青鋒開(kāi)光，寶劍現(xiàn)世。讓他找出了電磁感應(yīng)原理。從而開(kāi)啟了大電力時(shí)代來(lái)臨的鑰匙。當(dāng)時(shí)有個(gè)抱著嬰兒的老婦人就問(wèn)法拉第，那么多精力與時(shí)間，找出電磁感應(yīng)原理有什么用？當(dāng)時(shí)法拉第就回了他一句，那初生的嬰兒又有什么用?
說(shuō)回，比如六度空間論，小的時(shí)候閑談的時(shí)候就曾想過(guò)。說(shuō)誰(shuí)誰(shuí)呀，是我的什么親戚的親戚，什么呀啊又是什么什么親戚的親戚的親戚，那不就是全世界都是親戚。小時(shí)候當(dāng)然是不知道什么是六度空間理論。后來(lái)在讀者里讀過(guò)。在課堂上老師介紹時(shí)，覺(jué)得不可思議仔是有的，只是沒(méi)太驚訝。但是現(xiàn)在我也覺(jué)得不太可能。比如遠(yuǎn)在什么南極的基爾摩絲人，十萬(wàn)八千的遠(yuǎn)的，會(huì)與我有什么關(guān)系？于我個(gè)人又想，又如汶川大地震中，那些死了全家的只剩下自己一個(gè)孤零零的人，他會(huì)與美國(guó)總統(tǒng)奧巴馬又有什么關(guān)系?那六度空間論是不是有點(diǎn)荒唐？所以我想六度空間理論只是一個(gè)普遍的常理，還未曾上升為一個(gè)公理。至少現(xiàn)時(shí)的數(shù)學(xué)家也沒(méi)能給出一個(gè)確切證明的方法。。。
一個(gè)數(shù)學(xué)家頂十個(gè)師？？
十個(gè)師，按照一般來(lái)說(shuō)，就是有十萬(wàn)大軍了。十萬(wàn)人呀！若在古代，擁有十萬(wàn)的軍隊(duì)就是一方霸王了。第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)軍方宣稱(chēng)：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用，超過(guò)十個(gè)師的兵力！我覺(jué)得不然，那個(gè)說(shuō)可以撬地球的阿基米德。卻死在一個(gè)兵的手下。因?yàn)樗麑?duì)他的天才，而敵人非常尊敬。在城破之日，阿基米德正專(zhuān)心于幾何圖形的研究，他根本不曉得羅馬軍隊(duì)已經(jīng)占領(lǐng)此城。當(dāng)他專(zhuān)心工作時(shí)，一個(gè)羅馬士兵叫他去見(jiàn)馬塞魯斯，他卻要求那個(gè)士兵讓他把幾何定理證明出來(lái)再去，可是兇殘的羅馬士兵一氣之下，一劍刺穿了他的胸膛，在他心愛(ài)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域里。十個(gè)師輸給一個(gè)兵？？