第二十八章 數(shù)競(jìng)激逐

　　“在接下的這段時(shí)間內(nèi)，我們重點(diǎn)應(yīng)該放在復(fù)賽的筆試上。但是我們也不能對(duì)實(shí)驗(yàn)部分掉以輕心，從以往的情況看很多時(shí)候就是實(shí)驗(yàn)分?jǐn)?shù)決定了勝負(fù)?！?p>　　“因?yàn)閺?fù)賽的內(nèi)容比較多，而且相比初賽難度高得多，所以建議王諾跟林鈿還是要參與我們的集訓(xùn)營(yíng)?！?p>　　聽(tīng)完吳老師的講解，王諾跟林鈿也深以為然。

　　雖然在初賽階段通過(guò)自學(xué)還能取得不錯(cuò)的結(jié)果，

　　但是題目的難度相比日常練習(xí)題已經(jīng)提高了許多。

　　在復(fù)賽難度的提高的狀態(tài)下，

　　如果沒(méi)有經(jīng)過(guò)系統(tǒng)重點(diǎn)地訓(xùn)練，

　　在筆試階段很有可能會(huì)有被提前刷掉。

　　在吳老師詳細(xì)地介紹完物競(jìng)省賽復(fù)賽的相關(guān)規(guī)則后，三位考生就進(jìn)入了緊張而又充實(shí)的備考中。

　　在新一輪集訓(xùn)營(yíng)中，大家明顯都感受到了題目難度的加大。

　　其中不乏有一些難題，偏題，甚至有一部分CPhO真題已經(jīng)被提前被由于訓(xùn)練中。

　　雖然三人都是實(shí)驗(yàn)中學(xué)物理科目的大佬級(jí)人物，

　　但是面對(duì)這種難度的題目還是感覺(jué)到壓力不小。

　　在不斷磨合跟學(xué)習(xí)下，三人基本上都跟得上吳老師的講課速度。

　　除了白天的集訓(xùn)營(yíng)以外，林鈿也在晚上積極參與各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)，從而快速地降低大腦勞累度，為新一天的硬戰(zhàn)做好準(zhǔn)備。

　　在備考物競(jìng)復(fù)賽的同時(shí)，數(shù)競(jìng)初賽的時(shí)間也一天天臨近。

　　林鈿沒(méi)有掉以輕心，在備考物競(jìng)的同時(shí)也堅(jiān)持每天花一段時(shí)間復(fù)習(xí)數(shù)競(jìng)的知識(shí)。

　　在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，林鈿有趣地發(fā)現(xiàn)數(shù)競(jìng)的學(xué)習(xí)對(duì)他來(lái)說(shuō)不僅不是物競(jìng)的累贅，反而是推動(dòng)物競(jìng)水平上升的最大推力。

　　在物競(jìng)復(fù)試中有很多難題單憑“死算”是很難算出來(lái)的，但經(jīng)過(guò)數(shù)競(jìng)的訓(xùn)練后在這些計(jì)算步驟中運(yùn)用一些巧妙的公式轉(zhuǎn)化，計(jì)算的難度會(huì)瞬時(shí)下降很多。

　　在林鈿看來(lái)，如果在數(shù)競(jìng)上能有所突破，物競(jìng)的水平自然是不會(huì)差到哪里去的。

　　時(shí)間很快來(lái)到數(shù)競(jìng)初賽的日子。

　　4月5日，清明節(jié)，陽(yáng)光明媚。

　　對(duì)大數(shù)人來(lái)說(shuō)，

　　這一天最重要的事，

　　是在家里美美地享受清明假期。

　　是早早地帶上露營(yíng)裝備到山上踏青。

　　但有這么一批人，他們已經(jīng)不知道假期的意義。

　　在他們眼里，這一天只有唯一的意義----

　　第23屆全國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，初賽日。

　　他們左持圓規(guī)，右拿三角板，自信滿(mǎn)滿(mǎn)地走向了考場(chǎng)。

　　三年備戰(zhàn)如一日，今終得勝錦衣還。

　　每一位考生都期望著自己獲獎(jiǎng)的時(shí)刻。

　　這次數(shù)競(jìng)初賽跟物競(jìng)初賽的規(guī)則基本相同。

　　跟往常一樣，初賽都是由各省數(shù)學(xué)會(huì)承辦，統(tǒng)一組織考場(chǎng)考試。

　　中華數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)根據(jù)歷年來(lái)各省的成績(jī)，為每一個(gè)省份分配一定名額的一、二、三等獎(jiǎng)。

　　而每個(gè)省份一等獎(jiǎng)的前幾十分將會(huì)在初賽后晉級(jí)復(fù)試，最終選出若干名成績(jī)特別優(yōu)異的考生組成省隊(duì)參加國(guó)賽。

　　然而具體筆試的流程卻大有不同。

　　數(shù)競(jìng)的筆試是分為一試和二式兩大部分。

　　一試競(jìng)賽大綱，是完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容指定，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法。二試在知識(shí)方面有所拓展，而在方法的要求上也略有提高。

　　一試考試時(shí)間為上午8：00-9：20，共80分鐘。試題分填空題和解答題兩部分，滿(mǎn)分120分。其中填空題8道，每題8分；解答題3道，分別為16分、20分、20分。

　　一試結(jié)束后，會(huì)有大約20分鐘的休息時(shí)間。

　　很多考生在這個(gè)階段其實(shí)就已經(jīng)知道自己發(fā)揮得如何了，如果感覺(jué)一試的成績(jī)太差，理論上已經(jīng)完全可以放棄二試了。

　　二試考試時(shí)間為9：40-12：10，共150分鐘。試題為四道解答題，前兩道每題40分，后兩道每題50分，滿(mǎn)分180分。試題內(nèi)容涵蓋平面幾何、代數(shù)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等。

　　作為正?？荚嚪种底畲蟮囊婚T(mén)考試，二試絕對(duì)是正常初賽的壓軸大戲。在過(guò)去不乏有很多一試發(fā)揮不好的考生在二試上成功發(fā)力實(shí)現(xiàn)翻盤(pán)的?？梢哉f(shuō)，拿下二試才是這場(chǎng)考試的關(guān)鍵所在。

　　8點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)競(jìng)正是開(kāi)賽了。

　　只見(jiàn)試卷的第一道題就讓很多考生難得直撓頭。

　　請(qǐng)證明上述不等式成立。

　　三次方疊加絕對(duì)值的不等式證明，

　　這在高中本來(lái)就是很難遇到的。

　　不少初學(xué)數(shù)競(jìng)的考生遇到這種題目都沒(méi)有絲毫頭緒，

　　本以為初賽日就是證道成神之日，

　　沒(méi)想到第一道題就成了滑鐵盧。

　　但對(duì)于林鈿來(lái)說(shuō)，

　　這種卻是很基礎(chǔ)的題目。

　　他將整個(gè)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)換，將絕對(duì)值部分挪到了右邊。

　　接著去掉絕對(duì)值，將絕對(duì)值不等式拆解為兩個(gè)不等式。

　　最后各自得出結(jié)果組成完整的答案。

　　林鈿在草稿紙上飛快地計(jì)算著，

　　很快，他就將答案完整地寫(xiě)了出來(lái)，

　　整個(gè)過(guò)程還不到2分鐘。

　　在接下來(lái)的不到半小時(shí)里，

　　林鈿又接連攻破了剩下的7道選擇題。

　　在他看來(lái)，一試的這些選擇題都是一些比較基礎(chǔ)的題目，

　　類(lèi)似的題目在他過(guò)去這段時(shí)間中已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)了很多遍，

　　這次考試只不過(guò)重溫了一遍罷了。

　　接下來(lái)面對(duì)的則是3道解答題。

　　這3道題分值巨大，是本場(chǎng)考試?yán)值年P(guān)鍵。

　　林鈿沒(méi)有因?yàn)檫x擇題部分的順利而驕傲，而是認(rèn)真地閱讀起了題干。

　　第一道題是某條動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，其與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)所構(gòu)成三角形面積的最大值。

　　在高中階段，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)的三角形問(wèn)題是屬于常規(guī)題型。

　　但涉及到與拋物線(xiàn)相切的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)問(wèn)題卻是這道題很大的創(chuàng)新點(diǎn)。

　　但這樣的題目，在林鈿面前還是小兒科了一點(diǎn)。

　　他利用拋物線(xiàn)計(jì)算出了動(dòng)直線(xiàn)的方程式，

　　接著設(shè)出了與雙曲線(xiàn)相交的兩點(diǎn)，

　　最后運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算成功算出了三角形面積的最小值。

　　整個(gè)過(guò)程只用了不到10分鐘。